Аннотация:Целью работы является вывод новой динамической формулы для угловой скорости вращения фигурравновесия гравитирующей жидкости с политропным уравнением состояния. В этой формуле угловаяскорость вращения зависит не только от показателя политропы 0 ≤ n ≤ 5, но, и это главное,от компонентов внутренней и внешней гравитационной энергии фигуры. При решении задачипостоянную интегрирования в полном потенциале удалось выразить через три глобальныехарактеристики: массу, полную гравитационную энергию и энергию вращения фигуры равновесия.Справедливость новой формулы подтверждена при n = 0 предельным переходом к классическимоднородным сфероидам Маклорена и эллипсоидам Якоби. Результаты работы расширяют областьприменения теории фигур равновесия.