|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Разгон ведомого рояльного колеса на плоскости с трениемтезисы доклада
- Автор: Зобова А.А.
- Сборник: Всероссийская конференция молодых-ученых механиков, 5 - 15 сентября 2017 г., Сочи, "Буревестник" МГУ, Тезисы докладов
- Редакторы: Агеев Алексей Игоревич, Афанасьев Андрей Александрович, Макарова Мария Сергеевна
- Серия: ISBN 978-5-19-011217-7
- Тезисы
- Год издания: 2017
- Издательство: Изд-во Моск. ун-та
- Местоположение издательства: М.
- Первая страница: 64
- Последняя страница: 64
- Аннотация: Рассматривается задача о движении абсолютно твердого колеса по неподвижной горизонтальной плоскости с трением. Колесо закреплено в невесомой абсолютно твердой рамке, к которой приложена ведущая сила, постоянная в абсолютном пространстве. Проводится сравнение трех постановок этой задачи. Во-первых, рассматривается система с идеальной неголономной связью: скорость скольжения равна нулю, реакция опорной плоскости сводится к одной силе, приложенной к точке контакта. В этом случае поведение курсового угла θ описывается уравнением математического маятника. Нижнее положение равновесия маятника соответствует устойчивому стационарному движению колеса с нулевым углом курса (θ = 0). При этом точка приложения разгоняющей силы находится перед точкой контакта. Верхнее положение равновесия (θ = π) соответствует движению, при котором точка приложения силы находится позади точки контакта: это движение неустойчиво. На фазовой плоскости θ, dθ/dt построены области, в которых реакция неголономной связи выходит из конуса трения. Показано, что для любой окрестности устойчивого стационарного движения θ = 0 после некоторого времени начнется проскальзывание колеса. Во-вторых, рассматривается движение с неидеальной неголономной связью: добавляются моменты трения качения и трения верчения, пропорциональные соответствующим компонентам угловой скорости. В этом случае движение θ = 0 становится асимптотически устойчивым, а разгон возможен лишь до конечных значений скорости центра колеса. Существуют движения, на которых проскальзывания не происходит во все время движения. В-третьих, исследуется динамика качения колеса по плоскости с распределенным сухим трением. Дано полное описание модели трения и некоторые оценки для возникающих при этом сил и моментов трения. Показано, что при малом значении разгоняющей силы движение близко к движению в случае неидеальной неголономной связи: скорость проскальзывания мала, разгон происходит до конечной величины скорости центра. При большом значении разгоняющей силы вследствие ограниченности момента трения качения после достижения некоторой критической скорости происходит потеря устойчивости нулевого решения и начинаются осцилляции колеса относительно вертикальной оси.
- Добавил в систему: Зобова Александра Александровна