Гибридная глобализация сходимости метода Левенберга-Марквардта для задач оптимизации с ограничениями-равенствами

Измаилов, А.Ф.; Усков, Е.И.

Авторы: Измаилов А.Ф., Усков Е.И.
Журнал: Вестник российских университетов. Математика
Том: 30
Номер: 149
Год издания: 2025
Издательство: Тамб. гос. ун-т им. Г.Р. Державина
Местоположение издательства: Тамбов
Первая страница: 44
Последняя страница: 55
DOI: 10.20310/2686-9667-2025-30-149-41-55
Аннотация: Метод Левенберга-Марквардта обладает локальной сверхлинейной сходимостью для общих систем нелинейных уравнений при слабых предположениях, допускающих неизолированность решений. Это обосновывает его применение к системам условий первого порядка оптимальности для задач условной оптимизации при возможном нарушении условий регулярности ограничений, что влечет неединственность множителей Лагранжа. Однако, существующие стратегии глобализации сходимости метода Левенберга-Марквардта не являются оптимизационными, т.е., в случае применения к задачам оптимизации, направлены на поиск не решений, а любых стационарных точек таких задач. В этой работе предлагаются оптимизационные стратегии глобализации сходимости метода Левенберга-Марквардта для задач оптимизации с ограничениями-равенствами. Стратегии носят гибридный характер, a именно, основаны на комбинировании глобально сходящегося оптимизационного метода внешней фазы с асимптотическим переключением на метод Левенберга-Марквардта. Установлены свойства глобальной сходимости и сверхлинейная скорость. Приводятся численные результаты, подтверждающие работоспособность предложенных гибридных алгоритмов.
Добавил в систему: Измаилов Алексей Феридович

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИСТИНА ЦЭМИ РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИСТИНА ЦЭМИ РАН

Гибридная глобализация сходимости метода Левенберга-Марквардта для задач оптимизации с ограничениями-равенствамистатья Исследовательская статья

Прикрепленные файлы