Аннотация:Рассматриваются изотропноупругая кусочнолинейная бездилатационная среда с особенностью в точке свободного состояния и идеальноупругая пористая среда с одной сингулярной точкой в области сжатия. Основная цель представленного исследования — определить, какие нелинейные динамические эффекты проявляются при смене режима деформирования (т. е. при переходе через сингулярную точку) для подобных материалов. На примере решения ряда одномерных плоских и сферически симметричных краевых задач деформирования разносопротивляющихся упругих сред показано, что процессы возникновения нелинейных эффектов динамического деформирования (ударных волн, простых разрывов, центрированных волн) можно изучать в рамках простейших кусочно-линейных моделей, не выходя при этом за границы теории малых упругих деформаций.