|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Сходимость численного метода решения гиперсингулярного интегрального уравнения на отрезке с применением кусочно-линейных аппроксимаций на неравномерной сеткестатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 5 октября 2017 г.
- Автор: Сетуха А.В.
- Журнал: Дифференциальные уравнения
- Том: 53
- Номер: 2
- Год издания: 2017
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 237
- Последняя страница: 249
- Оригинальные версии: Convergence of a Numerical Method for Solving a Hypersingular Integral Equation on a Segment with the Use of Piecewise Linear Approximations on a Nonuniform Grid
- DOI: 10.1134/S0012266117020094
- Аннотация: Построена численная схема решения линейного гиперсингулярного интегрального уравнения на отрезке с интегралом, понимаемым в смысле конечного значения по Адамару, методом кусочно-линейных аппроксимаций на произвольной неравномерной сетке. При этом применяется регуляризация гиперсингулярного интеграла путем аппроксимации неизвестной функции константой в малой окрестности особой точки. Радиус этой окрестности может выбираться независимо от шага сетки, под которым понимаетмся максимальное расстояние между узлами секти. Доказана равномерная сходимость получамых численных решений к точному при одновременном стремлении к нулю шага сетки и радиуса окрестности, в которой осуществляется регуляизация.
- Добавил в систему: Сетуха Алексей Викторович