|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Оценки, минимизирующие возможность потерь, и минимаксные оценки: сравнительный анализстатья
- Авторы: Чуличков А.И., Юань Б.
- Журнал: Машинное обучение и анализ данных
- Том: 1
- Номер: 9
- Год издания: 2014
- Первая страница: 1246
- Последняя страница: 1260
- Аннотация: Поставлена и решена задача оценивания значений функции в заданных точках области ее определения по результатам измерений конечного набора ее функционалов, выполненных с погрешностью. Показано, что с конечной погрешностью может быть оценена только конечномерная составляющая искомой функции, предложена точная конечномерная модель, позволяющая построить искомые оценки. Обсуждаются два метода оценивания. Первый метод минимизирует максимально возможную погрешность оценивания каждого значения функции в заданной точке. Считается, что погрешность измерения каждого линейного функционала с одной и той же возможностью принимают любое значение внутри заданного интервала. Для каждого оцениваемого значения функции построен интервал, которому может принадлежать это значение. Минимаксной оценкой является середина этого интервала, а погрешностью оценки – половина его длины. Концы каждого интервала определяются решениями задач линейного программирования. Второй метод оценивания основан на теоретико-возможностной модели измерений, в которой считается, что большие значения погрешности измерения каждого функционала менее возможны, чем малые. Критерием оценивания является возможность потерь. Метод оценивания минимизирует этот критерий и сводится к решению задачи линейного программирования. Оценки минимальной возможности потерь сравниваются с оценками, минимизирующими максимальную погрешность каждого значения функции. Обсуждаются различия минимаксных оценок и оценок минимальной возможности потерь. Приведен пример оценивания параметров реального спектрометрического эксперимента.
- Добавил в систему: Чуличков Алексей Иванович