Аннотация:В статье исследуется задача об оптимальной остановке для функций, зависящих от абсолютного максимума однородной диффузии.
Рассматриваются случаи бесконечного и конечного временного горизонтов. В обоих случаях найдено дифференциальное уравнение,
которому должна удовлетворять граница оптимальной области остановки и доказан принцип максимума для функций, удовлетворяющих
условию однократного пересечения.