|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Об одной задаче сопряжения в динамике бильярдастатья
- Автор: Трещев Д.В.
- Журнал: Труды МИРАН
- Том: 289
- Год издания: 2015
- Первая страница: 309
- Последняя страница: 317
- Аннотация: Изучены симметричные бильярды, для которых бильярдное отображение локально (около эллиптической периодической орбиты периода 2) сопряжено жесткому повороту. Ранее мы получили уравнение (далее, уравнение сопряжения) для соответствующих бильярдных областей и доказали, что если угол поворота $\alpha$ рационально несоизмерим с $\pi$, то уравнение сопряжения имеет решение в категории формальных рядов. На основании численного исследования в было также указано, что по-видимому, для ``хороших'' углов поворота эти ряды имеют положительные радиусы сходимости. Проведено дальнейшее исследование (как аналитическое, так и численное) уравнения cопряжения. Обсуждаются симметрии, зависимость радиуса сходимости от $\alpha$ и другие аспекты.
- Добавил в систему: Трещев Дмитрий Валерьевич