Аннотация:Для исследования на экстремум особых точек ограничений типа равенств, в которых принцип Лагранжа выполняется тривиально независимо от минимизируемой функции, предлагаются необходимые условия первого и второго порядка, являющиеся усилением и развитием и на нерегулярный случай необходимых условий Лагранжа и известных условий второго порядка. Доказательство такого рода условий опирается на теорему 1 п. 1, обобщающую на нерегулярный случай теорему Люетерника.