|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
The Fourier Transform on the Group $GL_2(R)$ and the Action of the Overalgebra $gl_4$статья
Статья опубликована в высокорейтинговом журнале
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus- Автор: Neretin Yu A.
- Журнал: Journal of Fourier Analysis and Applications
- Год издания: 2017
- Издательство: Birkhaeuser
- Местоположение издательства: United States
- DOI: 10.1007/s00041-017-9589-8
- Аннотация: We define a kind of ’operational calculus’ for the Fourier transform on the group $GL_2(R)$. Namely, $GL_2(R)$ can be regarded as an open dense chart in the Grassmannian of 2-dimensional subspaces in $R^4$ . Therefore the group $GL_4(R)$ acts in $L^2$ on $GL_2(R)$. We transfer the corresponding action of the Lie algebra $gl_4$ to the Plancherel decomposition of $GL_2(R)$, the algebra acts by differential-difference operators with shifts in an imaginary direction. We also write similar formulas for the action of $gl_4\oplus gl_4$ in the Plancherel decomposition of $GL_2(C)$. https://link.springer.com/article/10.1007/s00041-017-9589-8
- Добавил в систему: Неретин Юрий Александрович