О конгруэнц–когерентных алгебрах Риса и алгебрах с операторомстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 10 августа 2018 г.
Аннотация:В работе описываются конгруэнц-когерентные алгебры Риса и алгебры с оператором. Концепция когерентности была предложена Д. Гейгером.
В разделе 3 найдены условия отсутствия свойства конгруэнц-когерентности для алгебр имеющих собственные подалгебры. Для алгебр Риса получено необходимое условие конгруэнц–когерентности. Для произвольной алгебры с оператором найдены достаточные условия конгруэнц–когерентности. Кроме того, полностью описаны конгруэнц–когерентные унары.
В разделе 4 рассматриваются модификации свойства конгруэнц–когерентности. Понятия слабой и локальной когерентности были предложены И. Хайда. Установлены достаточные условия слабой и локальной когерентности алгебр с оператором.
В разделе 5 рассматриваются алгебры ⟨A,d,f⟩, сигнатура которых состоит из тернарной операции d(x,y,z) и унарной операции f, являющейся эндоморфизмом относительно первой операции. Тернарная операция d(x,y,z) определена в соответствии с подходом, предложенным В. К. Карташовым. Для алгебр ⟨A,d,f⟩ получены необходимые и достаточные условия конгруэнц–когерентности. Для алгебр ⟨A,d,f,0⟩ с нульарной операцией 00 для которой f(0)=0, найдены необходимые и достаточные условия слабой и локальной когерентности.