|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Численные алгоритмы без насыщения в классических задачах математической физикикнига
- Автор: Алгазин С.Д.
- Год издания: 2019
- Место издания: URSS» г. Москва
- Объём: 216 страниц (13,5 печатных листов)
- ISBN: 978-5-9710-4956-2
- Тираж: 300 экз.
- Монография
- Исправленное и дополненное переиздание
- Аннотация: В книге рассматривается новый подход к конструированию алгоритмов мате¬матической фи-зики. Внчале рассматриваются спектральные задачи для обыкновенных дифференциальных уравне-ний, уравнения Лапласа (три крае¬вых задачи) и бигармонического уравнения (две краевые задачи). Классический подход, основанный на применении методов конечных разностей и конечных элементов, обладает существенными недостатками - он не реагирует на гладкость отыскиваемого решения. Для разностной схемы р-го порядка в независимости от гладкости отыскиваемого решения погрешность метода - 0(hp). Гладкость решения определяется входными данными задачи. Рассматриваемые в книге алгоритмы свободны от этих недостатков. Предлагаемые алгоритмы автоматически настраиваются на гладкость отыскиваемого решения и их точность тем выше, чем большим условиям глад-кости отвечает отыскиваемое решение. Для рассматриваемых задач на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений экспериментально показано, что убывание погрешности - экспоненциально. Этого невозможно добиться методами конечных разностей и конечных эле-ментов. Для двумерных задач громоздкие вычисления затабулированы в таблицах небольшого объёма, что позволяет разработать компактные алгоритмы решения поставленных задач. Монография представляет интерес для студентов и аспирантов физико- технических и математических специальностей, специалистов по численным методам, а также для научных сотрудников и инженеров, интересующихся новыми методами численного решения задач математической физики. https://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=232478
- Добавил в систему: Алгазин Сергей Дмитриевич