Место издания:официальный сайт механико-математического факультета http://edu.math.msu.ru/4-kurs/computer-workshop/
Объём:
52 страниц
Учебное пособие без грифа
Учебно-методическая литература
Аннотация:Практикум предназначен для знакомства студентов со следующими вопросами.
I. Сложные прикладные задачи, описываемые системами нелинейных
уравнений в частных производных.
Задачи практикума - это поиск нестационарных
решений движения газа, являющихся решениями нелинейной системы
Навье-Стокса.
Студенты знакомятся с постановками различных начально-краевых задач и
тем, что сделано на сегодняшний день с точки зрения их теоретического
обоснования: теоремы существования, единственности и устойчивости их решений.
II. Алгоритмы численного решения нелинейных задач математической физики.
В задачах практикума используются только неявные разностные схемы. Это сделано
с целью познакомить студентов с алгоритмами, имеющими минимальные условия
устойчивости, и показать на примере этих задач использование современных
итерационных алгоритмов решения СЛАУ и методов расщепления.
III. Принципы организации программ. В процессе выполнения практикума каждый студент
на примере конкретной задачи пишет и отлаживает свою программу. Эти задачи
обладают своими особенностями, поэтому для успешного выполнения заданий от
студентов требуется изучение описаний алгоритмов и примеров программ,
которые включены в описание практикума. По желанию студента он может либо
изменить уже имеющуюся программу под свою задачу (что требует от него
понимания ее содержания), либо написать свою реализацию алгоритма.
IY. Использование в проектах пакетов программ.
Для решения вспомогательных задач в практикуме предлагается использовать
пакеты программ, лежащих в открытом доступе в сети Internet.
Одним из таких пакетов служит LASPARK (Package for Linear Algebra with Sparse
Matrices). Он в частности предназначен для решения СЛАУ с сильно разреженными
матрицами.
Y. Использование графических пакетов. Для визуальной интерпретации своих
численных результатов студентам предлагается использовать доступные им
графические программы. В качестве графического пакета, лежащего в открытом
доступе в интернете, рекомендован GNUPLOT. В ходе выполнения заданий требуется
освоить изображение линий тока газовых течений и различных поверхностей.