Место издания:Издтельская группа URSS Москва, Нахимовский проспект, 56
Объём:
317 страниц
ISBN:978-5-9710-9925-3
Тираж:300 экз.
Учебное пособие, имеющее гриф
Гриф УМО/НМС
Аннотация:Книга содержит конспекты всех лекций, проводившихся в 2021/2022 и 2022/2023
учебных годах на экспериментальном потоке механико-математического факультета Мос-
ковского государственного университета имени М. В. Ломоносова. С содержательной точки
зрения материал, изложенный в книге, относится к двум различным типам. Во-первых, это
обязательные темы, включение которых в годовой лекционный курс является общеприня-
тым. К ним относятся: классическая теория гармонических функций; классическая теория
задачи Коши для волнового уравнения; теория обобщенных функций и пространств Собо-
лева; функция Грина и формула Пуассона для уравнения Лапласа; теория задачи Коши для
уравнения теплопроводности; обобщенные постановки краевых задач для уравнения Пуас-
сона и вариационные методы для таких задач.
Чтобы на содержательных примерах продемонстрировать студентам современные ме-
тоды уравнений математической физики, оставшуюся часть материала книги составляют
дополнительные темы: принципы максимума для эллиптических уравнений общего вида;
теория существования и единственности классического решения нестрого гиперболической
по Фридрихсу системы уравнений в частных производных первого порядка; метод моно-
тонности (метод Минти и Брауэра); введение в теорию обобщенных решений задачи Коши
для скалярного закона сохранения; введение в теорию усреднения.
Курс лекций рассчитан на студентов вузов — математиков, физиков и инженеров с
повышенной математической подготовкой.
Книга представляет интерес как для студентов, изучающих курс уравнений математи-
ческой физики, так и для лиц, специализирующихся в области приложения уравнений в
частных производных и их решения.