ИСТИНА

Были исследованы арифметические функции, удовлетворяющие функциональным уравнениям типа гауссовой теоремы умножения для гамма-функций Эйлера, дзета-функции и L-функции алгебраических полей. Были даны арифметические приложения к задачам численного анализа. Получены корневые оценки полных кратных рациональных арифметических сумм специального вида. Найдены новые квадратурные формулы, основанные на теоретико-числовом методе. Найдены новые аппроксимационные формулы для периодических функций от нескольких переменных. Даны численные теоретико-числовые методы для решения интегральных уравнений. Найдено новое развитие теоретико-числового метода в приближенном анализе, основанного на теории полей алгебраических чисел. Получены первые точные оценки для класса арифметических функций, связанных с полиномами Бернулли, аргумент которых является многочленом с рациональными коэффициентами. Получены точные значения показателя сходимости для среднего значения сумм такого вида. Доказана теорема о среднем значении арифметических