ИСТИНА

Рассматривается один класс колебательных механических систем, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями второго порядка, содержащими параметры, имеющими знакопеременную диссипацию и обладающими свойством динамической симметрии. Изучаются свойства математических моделей таких систем в зависимости от параметров. Особое внимание уделяется бифуркациям, перестройкам фазовых портретов, возникновению и исчезновению циклов, как охватывающих фазовый цилиндр, так и лежащих целиком на его развертке. Проведен полный параметрический анализ одной системы с позиционно-вязким трением и четырьмя параметрами, в которой силовое воздействие зависит линейно от скорости. Построено разбиение пространства параметров на области топологически одинакового поведения системы. В задаче об аэродинамическом маятнике проведен систематический анализ, обнаружены ранее не отмеченные периодические режимы, которым отвечают циклы в математической модели.