Исследовательский интерес Мелих направлен на изучение русской философии в ее органической связи с западно-европейской, в первую очередь персоналистической традицией, а также с неокантианством Баденской школы трансцендентальных ценностей культуры. Данная тема разрабатывается преимущественно на примере целостного анализа творчества и жизни одного из самых значимых персоналистов, Льва Платоновича Карсавина, а также Вл. Соловьева и неокантианцев Ф. А. Степуна и С. И. Гессена. При анализе указанных авторов Мелих применяет методологию всеединства и неокантианскую методологию изучения исторической реальности через индивидуальную (персональную) причинность. На основании исследований персоналистической философии и персоналий, представляющих персонализм, она выявляет методологические основания персонализма, которые становятся базой для углубленного анализа терминов "коллективная личность", "историческая коллективная индивидуальность", "соборная личность". Данные термины применяются в качестве познавательных категорий для социальных групп, которые представили философские направления славянофильство, евразийство и группу пассажиров философского парохода историческими коллективными индивидуальностями, а серебряный век – симфонической личностью. Этот методологический подход позволяет по-новому в единстве философии и жизни раскрывать известные философские направления и события. В настоящее время ее интерес направлен на изучение современного русского персонализма.

Ключевые слова: история русской философии в ее диалоге с европейской; культурология; прагматизм; неокантианство; философский пароход); евразийство; исторические коллективные индивидуальности (славянофильство; в особенности современный русский персонализм; персонализм / history of Russian philosophy in its dialogue with European philosophy; neo-Kantianism; Philosophy Steamer); Eurasianism; pragmatism; especially modern Russian personalism; personalism; cultural studies; historical collective individualities (Slavophilism