ИСТИНА

Изучается топология пространства гладких функций с заданными особенностями на заданной компактной поверхности. Построена сюръективная субмерсия, являющееся гомотопической эквивалентностью, из рассматриваемого пространства функций в некоторое конечномерное гладкое стратифицированное многообразие, имеющее понятную структуру. Прообразы стратов при этом отображении совпадают с орбитами функций относительно лево-правых замен переменных. Ограничение этого отображения на любую лево-правую орбиту является гомотопической эквивалентностью между этой орбитой и соответствующим стратом. Тем самым, построенные многообразие и сюръективная субмерсия являются классифицирующими пространством и отображением, описывающими гомотопический тип рассматриваемого пространства функций и лево-правых орбит в нем.